Sr Examen

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Integral de 5*x^(-4)-7^x+1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                 
  /                 
 |                  
 |  /5     x   1\   
 |  |-- - 7  + -| dx
 |  | 4        2|   
 |  \x          /   
 |                  
/                   
0                   
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 7^{x} + \frac{5}{x^{4}}\right) + \frac{1}{2}\right)\, dx$$
Integral(5/x^4 - 7^x + 1/2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                        
 |                                      x  
 | /5     x   1\          x    5       7   
 | |-- - 7  + -| dx = C + - - ---- - ------
 | | 4        2|          2      3   log(7)
 | \x          /              3*x          
 |                                         
/                                          
$$\int \left(\left(- 7^{x} + \frac{5}{x^{4}}\right) + \frac{1}{2}\right)\, dx = - \frac{7^{x}}{\log{\left(7 \right)}} + C + \frac{x}{2} - \frac{5}{3 x^{3}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
3.90715561222928e+57
3.90715561222928e+57

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.