Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(x*x)
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(-x+2)
Integral de e^(-3*x)
Gráfico de la función y =:
2cos^2x
Expresiones idénticas
2cos^2x
2 coseno de al cuadrado x
2cos2x
2cos²x
2cos en el grado 2x
2cos^2xdx

Resolución de integrales/ cos^2/ 2cos^2x

Integral de 2cos^2x dx

Solución

Ha introducido [src]

 157            
 ---            
 100            
  /             
 |              
 |       2      
 |  2*cos (x) dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{157}{100}} 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(2*cos(x)^2, (x, 0, 157/100))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
  El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Por lo tanto, el resultado es: $x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |      2                 sin(2*x)
 | 2*cos (x) dx = C + x + --------
 |                           2    
/

$$\int 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = C + x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

157      /157\    /157\
--- + cos|---|*sin|---|
100      \100/    \100/

$$\sin{\left(\frac{157}{100} \right)} \cos{\left(\frac{157}{100} \right)} + \frac{157}{100}$$

157      /157\    /157\
--- + cos|---|*sin|---|
100      \100/    \100/

$$\sin{\left(\frac{157}{100} \right)} \cos{\left(\frac{157}{100} \right)} + \frac{157}{100}$$

157/100 + cos(157/100)*sin(157/100)

Respuesta numérica [src]

1.57079632645824

1.57079632645824

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de 2cos^2x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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