Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
(tres -4sinx)^- uno /3cosx
(3 menos 4 seno de x) en el grado menos 1 dividir por 3 coseno de x
(tres menos 4 seno de x) en el grado menos uno dividir por 3 coseno de x
(3-4sinx)-1/3cosx
3-4sinx-1/3cosx
3-4sinx^-1/3cosx
(3-4sinx)^-1 dividir por 3cosx
(3-4sinx)^-1/3cosxdx
Expresiones semejantes
(3-4sinx)^+1/3cosx
(3+4sinx)^-1/3cosx

Resolución de integrales/ 3cosx/ 4sinx/ (3-4sinx)^-1/3cosx

Integral de (3-4sinx)^-1/3cosx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |       cos(x)        
 |  ---------------- dx
 |  3 ______________   
 |  \/ 3 - 4*sin(x)    
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{3 - 4 \sin{\left(x \right)}}}\, dx$$

Integral(cos(x)/(3 - 4*sin(x))^(1/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 3 - 4 \sin{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = - 4 \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{4}$ :

$\int \left(- \frac{1}{4 \sqrt[3]{u}}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du}{4}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du = \frac{3 u^{\frac{2}{3}}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 u^{\frac{2}{3}}}{8}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{3 \left(3 - 4 \sin{\left(x \right)}\right)^{\frac{2}{3}}}{8}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{3 \left(3 - 4 \sin{\left(x \right)}\right)^{\frac{2}{3}}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{3 \left(3 - 4 \sin{\left(x \right)}\right)^{\frac{2}{3}}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                           2/3
 |      cos(x)               3*(3 - 4*sin(x))   
 | ---------------- dx = C - -------------------
 | 3 ______________                   8         
 | \/ 3 - 4*sin(x)                              
 |                                              
/

$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{3 - 4 \sin{\left(x \right)}}}\, dx = C - \frac{3 \left(3 - 4 \sin{\left(x \right)}\right)^{\frac{2}{3}}}{8}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                  2/3      2/3
  3*(3 - 4*sin(1))      3*3   
- ------------------- + ------
           8              8

$$\frac{3 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{8} - \frac{3 \left(3 - 4 \sin{\left(1 \right)}\right)^{\frac{2}{3}}}{8}$$

                  2/3      2/3
  3*(3 - 4*sin(1))      3*3   
- ------------------- + ------
           8              8

$$\frac{3 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{8} - \frac{3 \left(3 - 4 \sin{\left(1 \right)}\right)^{\frac{2}{3}}}{8}$$

-3*(3 - 4*sin(1))^(2/3)/8 + 3*3^(2/3)/8

Respuesta numérica [src]

(0.869519614533947 - 0.161661702868614j)

(0.869519614533947 - 0.161661702868614j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (3-4sinx)^-1/3cosx dx

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