Sr Examen

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Integral de (3-4sinx)^-1/3cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |       cos(x)        
 |  ---------------- dx
 |  3 ______________   
 |  \/ 3 - 4*sin(x)    
 |                     
/                      
0                      
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{3 - 4 \sin{\left(x \right)}}}\, dx$$
Integral(cos(x)/(3 - 4*sin(x))^(1/3), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                             
 |                                           2/3
 |      cos(x)               3*(3 - 4*sin(x))   
 | ---------------- dx = C - -------------------
 | 3 ______________                   8         
 | \/ 3 - 4*sin(x)                              
 |                                              
/                                               
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{3 - 4 \sin{\left(x \right)}}}\, dx = C - \frac{3 \left(3 - 4 \sin{\left(x \right)}\right)^{\frac{2}{3}}}{8}$$
Gráfica
Respuesta [src]
                  2/3      2/3
  3*(3 - 4*sin(1))      3*3   
- ------------------- + ------
           8              8   
$$\frac{3 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{8} - \frac{3 \left(3 - 4 \sin{\left(1 \right)}\right)^{\frac{2}{3}}}{8}$$
=
=
                  2/3      2/3
  3*(3 - 4*sin(1))      3*3   
- ------------------- + ------
           8              8   
$$\frac{3 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{8} - \frac{3 \left(3 - 4 \sin{\left(1 \right)}\right)^{\frac{2}{3}}}{8}$$
-3*(3 - 4*sin(1))^(2/3)/8 + 3*3^(2/3)/8
Respuesta numérica [src]
(0.869519614533947 - 0.161661702868614j)
(0.869519614533947 - 0.161661702868614j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.