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Resolución de integrales/ Sqrt(64+1296x^2)

Integral de Sqrt(64+1296x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |     ______________   
 |    /            2    
 |  \/  64 + 1296*x   dx
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{1296 x^{2} + 64}\, dx$$ 
Integral(sqrt(64 + 1296*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                            
 |                                   /9*x\                     
 |    ______________          8*asinh|---|          ___________
 |   /            2                  \ 2 /         /         2 
 | \/  64 + 1296*x   dx = C + ------------ + 2*x*\/  4 + 81*x  
 |                                 9                           
/
$$\int \sqrt{1296 x^{2} + 64}\, dx = C + 2 x \sqrt{81 x^{2} + 4} + \frac{8 \operatorname{asinh}{\left(\frac{9 x}{2} \right)}}{9}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    ____   8*asinh(9/2)
2*\/ 85  + ------------
                9
$$\frac{8 \operatorname{asinh}{\left(\frac{9}{2} \right)}}{9} + 2 \sqrt{85}$$ 
=
= 
    ____   8*asinh(9/2)
2*\/ 85  + ------------
                9
$$\frac{8 \operatorname{asinh}{\left(\frac{9}{2} \right)}}{9} + 2 \sqrt{85}$$ 
2*sqrt(85) + 8*asinh(9/2)/9
Respuesta numérica [src] 
20.4029535444661
20.4029535444661

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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