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Resolución de integrales/ Csc

Integral de Csc dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi          
 --          
 2           
  /          
 |           
 |  csc(x) dx
 |           
/            
pi           
--           
3
$$\int\limits_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}} \csc{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral(csc(x), (x, pi/3, pi/2))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                     
 | csc(x) dx = C - log(cot(x) + csc(x))
 |                                     
/
$$\int \csc{\left(x \right)}\, dx = C - \log{\left(\cot{\left(x \right)} + \csc{\left(x \right)} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
log(2)   log(3/2)
------ + --------
  2         2
$$\frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$ 
=
= 
log(2)   log(3/2)
------ + --------
  2         2
$$\frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$ 
log(2)/2 + log(3/2)/2
Respuesta numérica [src] 
0.549306144334055
0.549306144334055

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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