Sr Examen
Integral de 1/(x^4+4) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 1 | ------ dx | 4 | x + 4 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{4} + 4}\, dx$$
Integral(1/(x^4 + 4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | / 2 \ / 2 \ | 1 log\2 + x - 2*x/ atan(1 + x) atan(-1 + x) log\2 + x + 2*x/ | ------ dx = C - ----------------- + ----------- + ------------ + ----------------- | 4 16 8 8 16 | x + 4 | /
$$\int \frac{1}{x^{4} + 4}\, dx = C - \frac{\log{\left(x^{2} - 2 x + 2 \right)}}{16} + \frac{\log{\left(x^{2} + 2 x + 2 \right)}}{16} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x - 1 \right)}}{8} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x + 1 \right)}}{8}$$
Gráfica
Respuesta
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atan(2) log(5) ------- + ------ 8 16
$$\frac{\log{\left(5 \right)}}{16} + \frac{\operatorname{atan}{\left(2 \right)}}{8}$$
=
=
atan(2) log(5) ------- + ------ 8 16
$$\frac{\log{\left(5 \right)}}{16} + \frac{\operatorname{atan}{\left(2 \right)}}{8}$$
atan(2)/8 + log(5)/16
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.