Sr Examen
Integral de (t^8)/(t^2+1)^2 dt
Solución
Ha introducido
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1 / | | 8 | t | --------- dt | 2 | / 2 \ | \t + 1/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{t^{8}}{\left(t^{2} + 1\right)^{2}}\, dt$$
Integral(t^8/(t^2 + 1)^2, (t, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 8 3 5 | t 7*atan(t) 2*t t t | --------- dt = C + 3*t - --------- - ---- + -- + ---------- | 2 2 3 5 / 2\ | / 2 \ 2*\1 + t / | \t + 1/ | /
$$\int \frac{t^{8}}{\left(t^{2} + 1\right)^{2}}\, dt = C + \frac{t^{5}}{5} - \frac{2 t^{3}}{3} + 3 t + \frac{t}{2 \left(t^{2} + 1\right)} - \frac{7 \operatorname{atan}{\left(t \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
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167 7*pi --- - ---- 60 8
$$\frac{167}{60} - \frac{7 \pi}{8}$$
=
=
167 7*pi --- - ---- 60 8
$$\frac{167}{60} - \frac{7 \pi}{8}$$
167/60 - 7*pi/8
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.