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Resolución de integrales/ t^2+1/ t^2/(t^2+1)^2

Integral de t^2/(t^2+1)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |       2      
 |      t       
 |  --------- dt
 |          2   
 |  / 2    \    
 |  \t  + 1/    
 |              
/               
0
∫01t2(t2+1)2 dt\int\limits_{0}^{1} \frac{t^{2}}{\left(t^{2} + 1\right)^{2}}\, dt 
Integral(t^2/(t^2 + 1)^2, (t, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                        
 |      2                                 
 |     t              atan(t)       t     
 | --------- dt = C + ------- - ----------
 |         2             2        /     2\
 | / 2    \                     2*\1 + t /
 | \t  + 1/                               
 |                                        
/
∫t2(t2+1)2 dt=C−t2(t2+1)+atan⁡(t)2\int \frac{t^{2}}{\left(t^{2} + 1\right)^{2}}\, dt = C - \frac{t}{2 \left(t^{2} + 1\right)} + \frac{\operatorname{atan}{\left(t \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.000.50
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1   pi
- - + --
  4   8
−14+π8- \frac{1}{4} + \frac{\pi}{8} 
=
= 
  1   pi
- - + --
  4   8
−14+π8- \frac{1}{4} + \frac{\pi}{8} 
-1/4 + pi/8
Respuesta numérica [src] 
0.142699081698724
0.142699081698724

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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