Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (1/3)/ (1+2x)/ Sqrt^(1/3)(1+2x)

Integral de Sqrt^(1/3)(1+2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |     _____________   
 |  3 /   _________    
 |  \/  \/ 1 + 2*x   dx
 |                     
/                      
0
∫012x+13 dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt[3]{\sqrt{2 x + 1}}\, dx 
Integral((sqrt(1 + 2*x))^(1/3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=2x+1u = \sqrt{2 x + 1}.

    Luego que du=dx2x+1du = \frac{dx}{\sqrt{2 x + 1}} y ponemos dudu:

    ∫u43 du\int u^{\frac{4}{3}}\, du

    1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫u43 du=3u737\int u^{\frac{4}{3}}\, du = \frac{3 u^{\frac{7}{3}}}{7}

    Si ahora sustituir uu más en:

    3(2x+1)767\frac{3 \left(2 x + 1\right)^{\frac{7}{6}}}{7}

  2. Añadimos la constante de integración:

    3(2x+1)767+constant\frac{3 \left(2 x + 1\right)^{\frac{7}{6}}}{7}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3(2x+1)767+constant\frac{3 \left(2 x + 1\right)^{\frac{7}{6}}}{7}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                                         
 |    _____________                     7/6
 | 3 /   _________           3*(1 + 2*x)   
 | \/  \/ 1 + 2*x   dx = C + --------------
 |                                 7       
/
∫2x+13 dx=C+3(2x+1)767\int \sqrt[3]{\sqrt{2 x + 1}}\, dx = C + \frac{3 \left(2 x + 1\right)^{\frac{7}{6}}}{7}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        6 ___
  3   9*\/ 3 
- - + -------
  7      7
−37+9367- \frac{3}{7} + \frac{9 \sqrt[6]{3}}{7} 
=
= 
        6 ___
  3   9*\/ 3 
- - + -------
  7      7
−37+9367- \frac{3}{7} + \frac{9 \sqrt[6]{3}}{7} 
-3/7 + 9*3^(1/6)/7
Respuesta numérica [src] 
1.11549037094058
1.11549037094058

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор