Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
doscientos veinticuatro /x-(treinta +x)
224 dividir por x menos (30 más x)
doscientos veinticuatro dividir por x menos (treinta más x)
224/x-30+x
224 dividir por x-(30+x)
224/x-(30+x)dx
Expresiones semejantes
224/x+(30+x)
224/x-(30-x)

Integral de 224/x-(30+x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 16                   
  /                   
 |                    
 |  /224          \   
 |  |--- + -30 - x| dx
 |  \ x           /   
 |                    
/                     
14

$$\int\limits_{14}^{16} \left(\left(- x - 30\right) + \frac{224}{x}\right)\, dx$$

Integral(224/x - 30 - x, (x, 14, 16))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-30\right)\, dx = - 30 x$
  El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} - 30 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{224}{x}\, dx = 224 \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $224 \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} - 30 x + 224 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{2}}{2} - 30 x + 224 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{2}}{2} - 30 x + 224 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                               2
 | /224          \                              x 
 | |--- + -30 - x| dx = C - 30*x + 224*log(x) - --
 | \ x           /                              2 
 |                                                
/

$$\int \left(\left(- x - 30\right) + \frac{224}{x}\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} - 30 x + 224 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-90 - 224*log(14) + 224*log(16)

$$- 224 \log{\left(14 \right)} - 90 + 224 \log{\left(16 \right)}$$

-90 - 224*log(14) + 224*log(16)

$$- 224 \log{\left(14 \right)} - 90 + 224 \log{\left(16 \right)}$$

-90 - 224*log(14) + 224*log(16)

Respuesta numérica [src]

-60.0889680521069

-60.0889680521069

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 224/x-(30+x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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