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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
dos (sin²(x/ dos)+ dos)
2( seno de ²(x dividir por 2) más 2)
dos ( seno de ²(x dividir por dos) más dos)
2sin²x/2+2
2(sin²(x dividir por 2)+2)
2(sin²(x/2)+2)dx
Expresiones semejantes
2(sin²(x/2)-2)

Resolución de integrales/ 2(sin²(x/2)+2)

Integral de 2(sin²(x/2)+2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |    /   2/x\    \   
 |  2*|sin |-| + 2| dx
 |    \    \2/    /   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2 \left(\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 2\right)\, dx$$

Integral(2*(sin(x/2)^2 + 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 2 \left(\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 2\right)\, dx = 2 \int \left(\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 2\right)\, dx$
1. Integramos término a término:
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{2}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$
    El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 2\, dx = 2 x$
  El resultado es: $\frac{5 x}{2} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $5 x - \sin{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$5 x - \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$5 x - \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 |   /   2/x\    \                      
 | 2*|sin |-| + 2| dx = C - sin(x) + 5*x
 |   \    \2/    /                      
 |                                      
/

$$\int 2 \left(\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 2\right)\, dx = C + 5 x - \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

5 - 2*cos(1/2)*sin(1/2)

$$- 2 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} + 5$$

5 - 2*cos(1/2)*sin(1/2)

$$- 2 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} + 5$$

5 - 2*cos(1/2)*sin(1/2)

Respuesta numérica [src]

4.1585290151921

4.1585290151921

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 2(sin²(x/2)+2) dx

Límites de integración:

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