Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/×^2
Integral de 1÷(1+x²)
Integral de -y*exp(-y/2)/2
Integral de y=3
Expresiones idénticas
t^ dos +t- uno - uno /(t- uno)
t al cuadrado más t menos 1 menos 1 dividir por (t menos 1)
t en el grado dos más t menos uno menos uno dividir por (t menos uno)
t2+t-1-1/(t-1)
t2+t-1-1/t-1
t²+t-1-1/(t-1)
t en el grado 2+t-1-1/(t-1)
t^2+t-1-1/t-1
t^2+t-1-1 dividir por (t-1)
Expresiones semejantes
t^2-t-1-1/(t-1)
t^2+t-1-1/(t+1)
t^2+t+1-1/(t-1)
t^2+t-1+1/(t-1)

Resolución de integrales/ (t-1)/ t^2+t-1-1/(t-1)

Integral de t^2+t-1-1/(t-1) dt

Solución

Ha introducido [src]

  5                        
  /                        
 |                         
 |  / 2             1  \   
 |  |t  + t - 1 - -----| dt
 |  \             t - 1/   
 |                         
/                          
4

\int\limits_{4}^{5} \left(\left(\left(t^{2} + t\right) - 1\right) - \frac{1}{t - 1}\right)\, dt

Integral(t^2 + t - 1 - 1/(t - 1), (t, 4, 5))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. Integral $t^{n}$ es $\frac{t^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int t^{2}\, dt = \frac{t^{3}}{3}$
    1. Integral $t^{n}$ es $\frac{t^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int t\, dt = \frac{t^{2}}{2}$
    El resultado es: $\frac{t^{3}}{3} + \frac{t^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, dt = - t$
  El resultado es: $\frac{t^{3}}{3} + \frac{t^{2}}{2} - t$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{t - 1}\right)\, dt = - \int \frac{1}{t - 1}\, dt$
  1. que $u = t - 1$ .
    
    Luego que $du = dt$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(t - 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(t - 1 \right)}$
El resultado es: $\frac{t^{3}}{3} + \frac{t^{2}}{2} - t - \log{\left(t - 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{t^{3}}{3} + \frac{t^{2}}{2} - t - \log{\left(t - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{t^{3}}{3} + \frac{t^{2}}{2} - t - \log{\left(t - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{t^{3}}{3} + \frac{t^{2}}{2} - t - \log{\left(t - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                      
 |                                2                     3
 | / 2             1  \          t                     t 
 | |t  + t - 1 - -----| dt = C + -- - t - log(t - 1) + --
 | \             t - 1/          2                     3 
 |                                                       
/

\int \left(\left(\left(t^{2} + t\right) - 1\right) - \frac{1}{t - 1}\right)\, dt = C + \frac{t^{3}}{3} + \frac{t^{2}}{2} - t - \log{\left(t - 1 \right)}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

143/6 - log(4) + log(3)

- \log{\left(4 \right)} + \log{\left(3 \right)} + \frac{143}{6}

143/6 - log(4) + log(3)

- \log{\left(4 \right)} + \log{\left(3 \right)} + \frac{143}{6}

143/6 - log(4) + log(3)

Respuesta numérica [src]

23.5456512608816

23.5456512608816

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de t^2+t-1-1/(t-1) dt

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución