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Resolución de integrales/ 1-x^3/ 1-x^3/y^3

Integral de 1-x^3/y^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  /     3\   
 |  |    x |   
 |  |1 - --| dx
 |  |     3|   
 |  \    y /   
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{x^{3}}{y^{3}} + 1\right)\, dx$$ 
Integral(1 - x^3/y^3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 | /     3\                4 
 | |    x |               x  
 | |1 - --| dx = C + x - ----
 | |     3|                 3
 | \    y /              4*y 
 |                           
/
$$\int \left(- \frac{x^{3}}{y^{3}} + 1\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{4 y^{3}} + x$$
Simplificar
Respuesta [src] 
     1  
1 - ----
       3
    4*y
$$1 - \frac{1}{4 y^{3}}$$ 
=
= 
     1  
1 - ----
       3
    4*y
$$1 - \frac{1}{4 y^{3}}$$ 
1 - 1/(4*y^3)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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