Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 1-x^3/ 1-x^3/y^3

Integral de 1-x^3/y^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  /     3\   
 |  |    x |   
 |  |1 - --| dx
 |  |     3|   
 |  \    y /   
 |             
/              
0
∫01(−x3y3+1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{x^{3}}{y^{3}} + 1\right)\, dx 
Integral(1 - x^3/y^3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x3y3) dx=−∫x3 dxy3\int \left(- \frac{x^{3}}{y^{3}}\right)\, dx = - \frac{\int x^{3}\, dx}{y^{3}}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: −x44y3- \frac{x^{4}}{4 y^{3}}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: −x44y3+x- \frac{x^{4}}{4 y^{3}} + x

  2. Añadimos la constante de integración:

    −x44y3+x+constant- \frac{x^{4}}{4 y^{3}} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x44y3+x+constant- \frac{x^{4}}{4 y^{3}} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 | /     3\                4 
 | |    x |               x  
 | |1 - --| dx = C + x - ----
 | |     3|                 3
 | \    y /              4*y 
 |                           
/
∫(−x3y3+1) dx=C−x44y3+x\int \left(- \frac{x^{3}}{y^{3}} + 1\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{4 y^{3}} + x
Simplificar
Respuesta [src] 
     1  
1 - ----
       3
    4*y
1−14y31 - \frac{1}{4 y^{3}} 
=
= 
     1  
1 - ----
       3
    4*y
1−14y31 - \frac{1}{4 y^{3}} 
1 - 1/(4*y^3)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор