Integral de (x+2)^3 dx
Solución
Solución detallada
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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que u=x+2.
Luego que du=dx y ponemos du:
∫u3du
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫u3du=4u4
Si ahora sustituir u más en:
4(x+2)4
Método #2
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Vuelva a escribir el integrando:
(x+2)3=x3+6x2+12x+8
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Integramos término a término:
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x3dx=4x4
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫6x2dx=6∫x2dx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x2dx=3x3
Por lo tanto, el resultado es: 2x3
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫12xdx=12∫xdx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫xdx=2x2
Por lo tanto, el resultado es: 6x2
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫8dx=8x
El resultado es: 4x4+2x3+6x2+8x
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Ahora simplificar:
4(x+2)4
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Añadimos la constante de integración:
4(x+2)4+constant
Respuesta:
4(x+2)4+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
| 4
| 3 (x + 2)
| (x + 2) dx = C + --------
| 4
/
∫(x+2)3dx=C+4(x+2)4
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.