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Resolución de integrales/ (2x-1)/ 4/(2x-1)^(4/7)

Integral de 4/(2x-1)^(4/7) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                
  /                
 |                 
 |       4         
 |  ------------ dx
 |           4/7   
 |  (2*x - 1)      
 |                 
/                  
1
∫1∞4(2x−1)47 dx\int\limits_{1}^{\infty} \frac{4}{\left(2 x - 1\right)^{\frac{4}{7}}}\, dx 
Integral(4/(2*x - 1)^(4/7), (x, 1, oo))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫4(2x−1)47 dx=4∫1(2x−1)47 dx\int \frac{4}{\left(2 x - 1\right)^{\frac{4}{7}}}\, dx = 4 \int \frac{1}{\left(2 x - 1\right)^{\frac{4}{7}}}\, dx

    1. que u=(2x−1)47u = \left(2 x - 1\right)^{\frac{4}{7}}.

      Luego que du=8dx7(2x−1)37du = \frac{8 dx}{7 \left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{7}}} y ponemos 7du8\frac{7 du}{8}:

      ∫78u4 du\int \frac{7}{8 \sqrt[4]{u}}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫1u4 du=7∫1u4 du8\int \frac{1}{\sqrt[4]{u}}\, du = \frac{7 \int \frac{1}{\sqrt[4]{u}}\, du}{8}

        1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫1u4 du=4u343\int \frac{1}{\sqrt[4]{u}}\, du = \frac{4 u^{\frac{3}{4}}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 7u346\frac{7 u^{\frac{3}{4}}}{6}

      Si ahora sustituir uu más en:

      7(2x−1)376\frac{7 \left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{7}}}{6}

    Por lo tanto, el resultado es: 14(2x−1)373\frac{14 \left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{7}}}{3}

  2. Ahora simplificar:

    14(2x−1)373\frac{14 \left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{7}}}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    14(2x−1)373+constant\frac{14 \left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{7}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

14(2x−1)373+constant\frac{14 \left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{7}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                   3/7
 |      4                14*(2*x - 1)   
 | ------------ dx = C + ---------------
 |          4/7                 3       
 | (2*x - 1)                            
 |                                      
/
∫4(2x−1)47 dx=C+14(2x−1)373\int \frac{4}{\left(2 x - 1\right)^{\frac{4}{7}}}\, dx = C + \frac{14 \left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{7}}}{3}
Simplificar
Gráfica
1.00001.01001.00101.00201.00301.00401.00501.00601.00701.00801.00903.55.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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