Integral de 1/sqrt3(x)+2*sqrt4(x)+x^3 dx

1. Integramos término a término:

   1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int 2 x^{0.25}\, dx = 2 \int x^{0.25}\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x^{0.25}\, dx = 0.8 x^{1.25}$

         Por lo tanto, el resultado es: $1.6 x^{1.25}$

      1. que $u = x^{0.333333333333333}$.

         Luego que $du = \frac{0.333333333333333 dx}{x^{0.666666666666667}}$ y ponemos $3.0 du$:

         $\int 3.0 u^{1.0}\, du$

         1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            $\int u^{1.0}\, du = 3.0 \int u^{1.0}\, du$

            1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

               $\int u^{1.0}\, du = 0.5 u^{2.0}$

            Por lo tanto, el resultado es: $1.5 u^{2.0}$

         Si ahora sustituir $u$ más en:

         $1.5 x^{0.666666666666667}$

      El resultado es: $1.5 x^{0.666666666666667} + 1.6 x^{1.25}$

   El resultado es: $1.5 x^{0.666666666666667} + \frac{x^{4}}{4} + 1.6 x^{1.25}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $1.5 x^{0.666666666666667} + \frac{x^{4}}{4} + 1.6 x^{1.25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$1.5 x^{0.666666666666667} + \frac{x^{4}}{4} + 1.6 x^{1.25}+ \mathrm{constant}$