Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
(dx)/(x- cuatro *√x)
(dx) dividir por (x menos 4 multiplicar por √x)
(dx) dividir por (x menos cuatro multiplicar por √x)
(dx)/(x-4√x)
dx/x-4√x
(dx) dividir por (x-4*√x)
Expresiones semejantes
(dx)/(x+4*√x)
Expresiones con funciones
dx
dx/(x^2+4*x+6)
dx/(x^2+4*x+8)
dx/((x^2)+4)
dx/(x^2+4+9)
dx/(x^2+2*x)

Integral de (dx)/(x-4*√x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |          ___   
 |  x - 4*\/ x    
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{- 4 \sqrt{x} + x}\, dx$$

Integral(1/(x - 4*sqrt(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int \frac{2}{u - 4}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u - 4}\, du = 2 \int \frac{1}{u - 4}\, du$
  1. que $u = u - 4$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(u - 4 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(u - 4 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 \log{\left(\sqrt{x} - 4 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \log{\left(\sqrt{x} - 4 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \log{\left(\sqrt{x} - 4 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 |      1                    /       ___\
 | ----------- dx = C + 2*log\-4 + \/ x /
 |         ___                           
 | x - 4*\/ x                            
 |                                       
/

$$\int \frac{1}{- 4 \sqrt{x} + x}\, dx = C + 2 \log{\left(\sqrt{x} - 4 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-2*log(4) + 2*log(3)

$$- 2 \log{\left(4 \right)} + 2 \log{\left(3 \right)}$$

-2*log(4) + 2*log(3)

$$- 2 \log{\left(4 \right)} + 2 \log{\left(3 \right)}$$

-2*log(4) + 2*log(3)

Respuesta numérica [src]

-0.575364144770916

-0.575364144770916

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (dx)/(x-4*√x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución