Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
e^(tres *x)/(uno +e^(tres *x))
e en el grado (3 multiplicar por x) dividir por (1 más e en el grado (3 multiplicar por x))
e en el grado (tres multiplicar por x) dividir por (uno más e en el grado (tres multiplicar por x))
e(3*x)/(1+e(3*x))
e3*x/1+e3*x
e^(3x)/(1+e^(3x))
e(3x)/(1+e(3x))
e3x/1+e3x
e^3x/1+e^3x
e^(3*x) dividir por (1+e^(3*x))
e^(3*x)/(1+e^(3*x))dx
Expresiones semejantes
e^(3*x)/(1-e^(3*x))

Resolución de integrales/ e^(3*x)/ e^(3*x)/(1+e^(3*x))

Integral de e^(3x)/(1+e^(3x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |     3*x     
 |    E        
 |  -------- dx
 |       3*x   
 |  1 + E      
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{3 x}}{e^{3 x} + 1}\, dx$$

Integral(E^(3*x)/(1 + E^(3*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{3 x}$ .
  
  Luego que $du = 3 e^{3 x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{3 u + 3}\, du$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    
    que $u = 3 u + 3$ .
    
    Luego que $du = 3 du$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{1}{3 u}\, du$
    
    La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
    
    Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
    
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(3 u + 3 \right)}}{3}$
    Método #2
    
    Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{3 u + 3} = \frac{1}{3 \left(u + 1\right)}$
    
    La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{3 \left(u + 1\right)}\, du = \frac{\int \frac{1}{u + 1}\, du}{3}$
    
    que $u = u + 1$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    
    Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(u + 1 \right)}$
    
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u + 1 \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(3 e^{3 x} + 3 \right)}}{3}$
Método #2
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{e^{u}}{3 e^{u} + 3}\, du$
  1. que $u = 3 e^{u} + 3$ .
    
    Luego que $du = 3 e^{u} du$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{1}{3 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(3 e^{u} + 3 \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(3 e^{3 x} + 3 \right)}}{3}$
Método #3
1. que $u = e^{3 x} + 1$ .
  
  Luego que $du = 3 e^{3 x} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{1}{3 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(e^{3 x} + 1 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(3 e^{3 x} + 3 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(3 e^{3 x} + 3 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |    3*x               /       3*x\
 |   E               log\3 + 3*e   /
 | -------- dx = C + ---------------
 |      3*x                 3       
 | 1 + E                            
 |                                  
/

$$\int \frac{e^{3 x}}{e^{3 x} + 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(3 e^{3 x} + 3 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

              /     3\
  log(2)   log\1 + e /
- ------ + -----------
    3           3

$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(1 + e^{3} \right)}}{3}$$

              /     3\
  log(2)   log\1 + e /
- ------ + -----------
    3           3

$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(1 + e^{3} \right)}}{3}$$

-log(2)/3 + log(1 + exp(3))/3

Respuesta numérica [src]

0.785146723671266

0.785146723671266

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de e^(3x)/(1+e^(3x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #1

Método #2

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de e^(3*x)/(1+e^(3*x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #1

Método #2

Método #2

Método #3

Integral de e^(3x)/(1+e^(3x)) dx