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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
uno /(dos -4x)^(uno / tres)
1 dividir por (2 menos 4x) en el grado (1 dividir por 3)
uno dividir por (dos menos 4x) en el grado (uno dividir por tres)
1/(2-4x)(1/3)
1/2-4x1/3
1/2-4x^1/3
1 dividir por (2-4x)^(1 dividir por 3)
1/(2-4x)^(1/3)dx
Expresiones semejantes
1/(2+4x)^(1/3)

Resolución de integrales/ (1/3)/ (2-4x)/ 1/(2-4x)^(1/3)

Integral de 1/(2-4x)^(1/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |  3 _________   
 |  \/ 2 - 4*x    
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt[3]{2 - 4 x}}\, dx$$

Integral(1/((2 - 4*x)^(1/3)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt[3]{2 - 4 x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{4 dx}{3 \left(2 - 4 x\right)^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $- \frac{3 du}{4}$ :
  
  $\int \left(- \frac{3 u}{4}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u\, du = - \frac{3 \int u\, du}{4}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 u^{2}}{8}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{3 \left(2 - 4 x\right)^{\frac{2}{3}}}{8}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\sqrt[3]{2 - 4 x}} = \frac{2^{\frac{2}{3}}}{2 \sqrt[3]{1 - 2 x}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2^{\frac{2}{3}}}{2 \sqrt[3]{1 - 2 x}}\, dx = \frac{2^{\frac{2}{3}} \int \frac{1}{\sqrt[3]{1 - 2 x}}\, dx}{2}$
  1. que $u = 1 - 2 x$ .
    
    Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{2 \sqrt[3]{u}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du = \frac{3 u^{\frac{2}{3}}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 u^{\frac{2}{3}}}{4}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{3 \left(1 - 2 x\right)^{\frac{2}{3}}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \left(1 - 2 x\right)^{\frac{2}{3}}}{8}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{3 \left(2 - 4 x\right)^{\frac{2}{3}}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{3 \left(2 - 4 x\right)^{\frac{2}{3}}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                 2/3
 |      1               3*(2 - 4*x)   
 | ----------- dx = C - --------------
 | 3 _________                8       
 | \/ 2 - 4*x                         
 |                                    
/

$$\int \frac{1}{\sqrt[3]{2 - 4 x}}\, dx = C - \frac{3 \left(2 - 4 x\right)^{\frac{2}{3}}}{8}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        2/3      2/3
  3*(-2)      3*2   
- --------- + ------
      8         8

$$\frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{8} - \frac{3 \left(-2\right)^{\frac{2}{3}}}{8}$$

        2/3      2/3
  3*(-2)      3*2   
- --------- + ------
      8         8

$$\frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{8} - \frac{3 \left(-2\right)^{\frac{2}{3}}}{8}$$

-3*(-2)^(2/3)/8 + 3*2^(2/3)/8

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(2-4x)^(1/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2