Sr Examen

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Integral de 1/(2-4x)^(1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |  3 _________   
 |  \/ 2 - 4*x    
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt[3]{2 - 4 x}}\, dx$$
Integral(1/((2 - 4*x)^(1/3)), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                                 2/3
 |      1               3*(2 - 4*x)   
 | ----------- dx = C - --------------
 | 3 _________                8       
 | \/ 2 - 4*x                         
 |                                    
/                                     
$$\int \frac{1}{\sqrt[3]{2 - 4 x}}\, dx = C - \frac{3 \left(2 - 4 x\right)^{\frac{2}{3}}}{8}$$
Gráfica
Respuesta [src]
        2/3      2/3
  3*(-2)      3*2   
- --------- + ------
      8         8   
$$\frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{8} - \frac{3 \left(-2\right)^{\frac{2}{3}}}{8}$$
=
=
        2/3      2/3
  3*(-2)      3*2   
- --------- + ------
      8         8   
$$\frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{8} - \frac{3 \left(-2\right)^{\frac{2}{3}}}{8}$$
-3*(-2)^(2/3)/8 + 3*2^(2/3)/8

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.