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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
x/(4x+ uno)
x dividir por (4x más 1)
x dividir por (4x más uno)
x/4x+1
x dividir por (4x+1)
x/(4x+1)dx
Expresiones semejantes
x/(4x-1)
dx/(4*x+11)
3^x/4^(x+1)
dx/(4*x+1)

Resolución de integrales/ (4x+1)/ x/(4x+1)

Integral de x/(4x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     x      
 |  ------- dx
 |  4*x + 1   
 |            
/             
1

$$\int\limits_{1}^{1} \frac{x}{4 x + 1}\, dx$$

Integral(x/(4*x + 1), (x, 1, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x}{4 x + 1} = \frac{1}{4} - \frac{1}{4 \left(4 x + 1\right)}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{1}{4}\, dx = \frac{x}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{4 \left(4 x + 1\right)}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{4 x + 1}\, dx}{4}$
  1. que $u = 4 x + 1$ .
    
    Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
    
    $\int \frac{1}{4 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{4}$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{4}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(4 x + 1 \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(4 x + 1 \right)}}{16}$
El resultado es: $\frac{x}{4} - \frac{\log{\left(4 x + 1 \right)}}{16}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{4} - \frac{\log{\left(4 x + 1 \right)}}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{4} - \frac{\log{\left(4 x + 1 \right)}}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |    x             log(1 + 4*x)   x
 | ------- dx = C - ------------ + -
 | 4*x + 1               16        4
 |                                  
/

$$\int \frac{x}{4 x + 1}\, dx = C + \frac{x}{4} - \frac{\log{\left(4 x + 1 \right)}}{16}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x/(4x+1) dx

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