Integral de (4x+1) dx

Ha introducido [src]

   x             
   /             
  |              
  |  (4*x + 1) dx
  |              
 /               
-9/8

\int\limits_{- \frac{9}{8}}^{x} \left(4 x + 1\right)\, dx

Integral(4*x + 1, (x, -9/8, x))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $2 x^{2} + x$
Ahora simplificar:

$x \left(2 x + 1\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(2 x + 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(2 x + 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                           2
 | (4*x + 1) dx = C + x + 2*x 
 |                            
/

\int \left(4 x + 1\right)\, dx = C + 2 x^{2} + x

Simplificar

Respuesta [src]

  45          2
- -- + x + 2*x 
  32

2 x^{2} + x - \frac{45}{32}

  45          2
- -- + x + 2*x 
  32

2 x^{2} + x - \frac{45}{32}

-45/32 + x + 2*x^2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.