Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de (4x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   x             
   /             
  |              
  |  (4*x + 1) dx
  |              
 /               
-9/8             
98x(4x+1)dx\int\limits_{- \frac{9}{8}}^{x} \left(4 x + 1\right)\, dx
Integral(4*x + 1, (x, -9/8, x))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      4xdx=4xdx\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 2x22 x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: 2x2+x2 x^{2} + x

  2. Ahora simplificar:

    x(2x+1)x \left(2 x + 1\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(2x+1)+constantx \left(2 x + 1\right)+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x(2x+1)+constantx \left(2 x + 1\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                           
 |                           2
 | (4*x + 1) dx = C + x + 2*x 
 |                            
/                             
(4x+1)dx=C+2x2+x\int \left(4 x + 1\right)\, dx = C + 2 x^{2} + x
Respuesta [src]
  45          2
- -- + x + 2*x 
  32           
2x2+x45322 x^{2} + x - \frac{45}{32}
=
=
  45          2
- -- + x + 2*x 
  32           
2x2+x45322 x^{2} + x - \frac{45}{32}
-45/32 + x + 2*x^2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.