Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
(4x+ uno)/x(x+ uno)
(4x más 1) dividir por x(x más 1)
(4x más uno) dividir por x(x más uno)
4x+1/xx+1
(4x+1) dividir por x(x+1)
(4x+1)/x(x+1)dx
Expresiones semejantes
(4x+1)/x(x-1)
(4x-1)/x(x+1)

Resolución de integrales/ (4x+1)/ (x+1)/ (4x+1)/x(x+1)

Integral de (4x+1)/x(x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  4*x + 1           
 |  -------*(x + 1) dx
 |     x              
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x + 1}{x} \left(x + 1\right)\, dx$$

Integral(((4*x + 1)/x)*(x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{4 x + 1}{x} \left(x + 1\right) = 4 x + 5 + \frac{1}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 5\, dx = 5 x$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  El resultado es: $2 x^{2} + 5 x + \log{\left(x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{4 x + 1}{x} \left(x + 1\right) = \frac{4 x^{2} + 5 x + 1}{x}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{4 x^{2} + 5 x + 1}{x} = 4 x + 5 + \frac{1}{x}$
3. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 5\, dx = 5 x$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  El resultado es: $2 x^{2} + 5 x + \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x^{2} + 5 x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x^{2} + 5 x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 | 4*x + 1                     2               
 | -------*(x + 1) dx = C + 2*x  + 5*x + log(x)
 |    x                                        
 |                                             
/

$$\int \frac{4 x + 1}{x} \left(x + 1\right)\, dx = C + 2 x^{2} + 5 x + \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

51.0904461339929

51.0904461339929

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (4x+1)/x(x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2