Integral de sin(4x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  sin(4*x + 1) dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(4 x + 1 \right)}\, dx$$

Integral(sin(4*x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 4 x + 1$ .

Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{4}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{4}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\cos{\left(4 x + 1 \right)}}{4}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\cos{\left(4 x + 1 \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(4 x + 1 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(4 x + 1 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                       cos(4*x + 1)
 | sin(4*x + 1) dx = C - ------------
 |                            4      
/

$$\int \sin{\left(4 x + 1 \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(4 x + 1 \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  cos(5)   cos(1)
- ------ + ------
    4        4

$$- \frac{\cos{\left(5 \right)}}{4} + \frac{\cos{\left(1 \right)}}{4}$$

  cos(5)   cos(1)
- ------ + ------
    4        4

$$- \frac{\cos{\left(5 \right)}}{4} + \frac{\cos{\left(1 \right)}}{4}$$

-cos(5)/4 + cos(1)/4

Respuesta numérica [src]

0.0641600301012284

0.0641600301012284

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin(4x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución