1 / | | cos(4*x) | ---------------- dx | __________ | \/ sin(4*x) + 1 | / 0
Integral(cos(4*x)/(sqrt(sin(4*x)) + 1), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
que .
Luego que y ponemos :
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Si ahora sustituir más en:
que .
Luego que y ponemos :
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | __________ / __________\ | cos(4*x) \/ sin(4*x) log\1 + \/ sin(4*x) / | ---------------- dx = C + ------------ - --------------------- | __________ 2 2 | \/ sin(4*x) + 1 | /
________ / ________\ \/ sin(4) log\1 + \/ sin(4) / ---------- - ------------------- 2 2
=
________ / ________\ \/ sin(4) log\1 + \/ sin(4) / ---------- - ------------------- 2 2
sqrt(sin(4))/2 - log(1 + sqrt(sin(4)))/2
(-0.140934640209814 + 0.0771497634534624j)
(-0.140934640209814 + 0.0771497634534624j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.