Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de e^√x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Expresiones idénticas
uno / dos (sin4x)+ uno / tres (cosx/ seis)
1 dividir por 2( seno de 4x) más 1 dividir por 3( coseno de x dividir por 6)
uno dividir por dos ( seno de 4x) más uno dividir por tres ( coseno de x dividir por seis)
1/2sin4x+1/3cosx/6
1 dividir por 2(sin4x)+1 dividir por 3(cosx dividir por 6)
1/2(sin4x)+1/3(cosx/6)dx
Expresiones semejantes
1/2(sin4x)-1/3(cosx/6)
Expresiones con funciones
cosx
cosx/(x^(1/4)-sinx)
cosx×sinx/(a^2sin^2x+b^2cos^2x)dx
cosx-sinx
cosx/(sinx+1)
cosx/((sinx)^2+2(tanx)^2)

Resolución de integrales/ sin4x/ cosx// 1/2(sin4x)+1/3(cosx/6)

Integral de 1/2(sin4x)+1/3(cosx/6) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  /           /cos(x)\\   
 |  |           |------||   
 |  |sin(4*x)   \  6   /|   
 |  |-------- + --------| dx
 |  \   2          3    /   
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{2} + \frac{\frac{1}{6} \cos{\left(x \right)}}{3}\right)\, dx$$

Integral(sin(4*x)/2 + (cos(x)/6)/3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \sin{\left(4 x \right)}\, dx}{2}$
  1. que $u = 4 x$ .
    
    Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{4}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{4}$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{8}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\frac{1}{6} \cos{\left(x \right)}}{3}\, dx = \frac{\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{6}\, dx}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{6}\, dx = \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{6}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{18}$
El resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{18} - \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{8}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{18} - \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{18} - \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                                 
 | /           /cos(x)\\                           
 | |           |------||                           
 | |sin(4*x)   \  6   /|          cos(4*x)   sin(x)
 | |-------- + --------| dx = C - -------- + ------
 | \   2          3    /             8         18  
 |                                                 
/

$$\int \left(\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{2} + \frac{\frac{1}{6} \cos{\left(x \right)}}{3}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{18} - \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{8}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   cos(4)   sin(1)
- - ------ + ------
8     8        18

$$\frac{\sin{\left(1 \right)}}{18} - \frac{\cos{\left(4 \right)}}{8} + \frac{1}{8}$$

1   cos(4)   sin(1)
- - ------ + ------
8     8        18

$$\frac{\sin{\left(1 \right)}}{18} - \frac{\cos{\left(4 \right)}}{8} + \frac{1}{8}$$

1/8 - cos(4)/8 + sin(1)/18

Respuesta numérica [src]

0.253453840652835

0.253453840652835

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/2(sin4x)+1/3(cosx/6) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución