Sr Examen
Integral de (4x+1)/(sqrt(x^2+4x-12)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 4*x + 1 | ------------------ dx | _______________ | / 2 | \/ x + 4*x - 12 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x + 1}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) - 12}}\, dx$$
Integral((4*x + 1)/sqrt(x^2 + 4*x - 12), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / / | | | | 4*x + 1 | x | 1 | ------------------ dx = C + 4* | -------------------- dx + | ------------------ dx | _______________ | __________________ | _______________ | / 2 | \/ (-2 + x)*(6 + x) | / 2 | \/ x + 4*x - 12 | | \/ x + 4*x - 12 | / | / /
$$\int \frac{4 x + 1}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) - 12}}\, dx = C + 4 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x - 2\right) \left(x + 6\right)}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) - 12}}\, dx$$
Respuesta
[src]
1 / | | 1 + 4*x | -------------------- dx | ________ _______ | \/ -2 + x *\/ 6 + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x + 1}{\sqrt{x - 2} \sqrt{x + 6}}\, dx$$
=
=
1 / | | 1 + 4*x | -------------------- dx | ________ _______ | \/ -2 + x *\/ 6 + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x + 1}{\sqrt{x - 2} \sqrt{x + 6}}\, dx$$
Integral((1 + 4*x)/(sqrt(-2 + x)*sqrt(6 + x)), (x, 0, 1))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.