Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de e^√x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Expresiones idénticas
((4x+ uno)^(uno / tres)- ocho /x+2e^(3x))
((4x más 1) en el grado (1 dividir por 3) menos 8 dividir por x más 2e en el grado (3x))
((4x más uno) en el grado (uno dividir por tres) menos ocho dividir por x más 2e en el grado (3x))
((4x+1)(1/3)-8/x+2e(3x))
4x+11/3-8/x+2e3x
4x+1^1/3-8/x+2e^3x
((4x+1)^(1 dividir por 3)-8 dividir por x+2e^(3x))
((4x+1)^(1/3)-8/x+2e^(3x))dx
Expresiones semejantes
((4x+1)^(1/3)+8/x+2e^(3x))
((4x+1)^(1/3)-8/x-2e^(3x))
((4x-1)^(1/3)-8/x+2e^(3x))

Resolución de integrales/ (1/3)/ e^(3x)/ (4x+1)/ ((4x+1)^(1/3)-8/x+2e^(3x))

Integral de ((4x+1)^(1/3)-8/x+2e^(3x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  5                              
  /                              
 |                               
 |  /3 _________   8      3*x\   
 |  |\/ 4*x + 1  - - + 2*E   | dx
 |  \              x         /   
 |                               
/                                
3

$$\int\limits_{3}^{5} \left(\left(\sqrt[3]{4 x + 1} - \frac{8}{x}\right) + 2 e^{3 x}\right)\, dx$$

Integral((4*x + 1)^(1/3) - 8/x + 2*E^(3*x), (x, 3, 5))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. que $u = 4 x + 1$ .
    
    Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
    
    $\int \frac{\sqrt[3]{u}}{4}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{\int \sqrt[3]{u}\, du}{4}$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{4}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{16}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{3 \left(4 x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{16}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{8}{x}\right)\, dx = - 8 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- 8 \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{3 \left(4 x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{16} - 8 \log{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 e^{3 x}\, dx = 2 \int e^{3 x}\, dx$
  1. que $u = 3 x$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{3 x}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 e^{3 x}}{3}$
El resultado es: $\frac{3 \left(4 x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{16} + \frac{2 e^{3 x}}{3} - 8 \log{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 \left(4 x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{16} + \frac{2 e^{3 x}}{3} - 8 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \left(4 x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{16} + \frac{2 e^{3 x}}{3} - 8 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(4 x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{16} + \frac{2 e^{3 x}}{3} - 8 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                      
 |                                                   3*x              4/3
 | /3 _________   8      3*x\                     2*e      3*(4*x + 1)   
 | |\/ 4*x + 1  - - + 2*E   | dx = C - 8*log(x) + ------ + --------------
 | \              x         /                       3            16      
 |                                                                       
/

$$\int \left(\left(\sqrt[3]{4 x + 1} - \frac{8}{x}\right) + 2 e^{3 x}\right)\, dx = C + \frac{3 \left(4 x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{16} + \frac{2 e^{3 x}}{3} - 8 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                          3 ____      9      15      3 ____
                       39*\/ 13    2*e    2*e     63*\/ 21 
-8*log(5) + 8*log(3) - --------- - ---- + ----- + ---------
                           16       3       3         16

$$- \frac{2 e^{9}}{3} - 8 \log{\left(5 \right)} - \frac{39 \sqrt[3]{13}}{16} + 8 \log{\left(3 \right)} + \frac{63 \sqrt[3]{21}}{16} + \frac{2 e^{15}}{3}$$

                          3 ____      9      15      3 ____
                       39*\/ 13    2*e    2*e     63*\/ 21 
-8*log(5) + 8*log(3) - --------- - ---- + ----- + ---------
                           16       3       3         16

$$- \frac{2 e^{9}}{3} - 8 \log{\left(5 \right)} - \frac{39 \sqrt[3]{13}}{16} + 8 \log{\left(3 \right)} + \frac{63 \sqrt[3]{21}}{16} + \frac{2 e^{15}}{3}$$

-8*log(5) + 8*log(3) - 39*13^(1/3)/16 - 2*exp(9)/3 + 2*exp(15)/3 + 63*21^(1/3)/16

Respuesta numérica [src]

2173943.90431034

2173943.90431034

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((4x+1)^(1/3)-8/x+2e^(3x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución