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Resolución de integrales/ 1/sin/ sin^2/ (4x+1)/ 1/sin^2(4x+1)

Integral de 1/sin^2(4x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |     2            
 |  sin (4*x + 1)   
 |                  
/                   
0
∫011sin⁡2(4x+1) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sin^{2}{\left(4 x + 1 \right)}}\, dx 
Integral(1/(sin(4*x + 1)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                        
 |                                                         
 |       1                       1           tan(1/2 + 2*x)
 | ------------- dx = C - ---------------- + --------------
 |    2                   8*tan(1/2 + 2*x)         8       
 | sin (4*x + 1)                                           
 |                                                         
/
∫1sin⁡2(4x+1) dx=C+tan⁡(2x+12)8−18tan⁡(2x+12)\int \frac{1}{\sin^{2}{\left(4 x + 1 \right)}}\, dx = C + \frac{\tan{\left(2 x + \frac{1}{2} \right)}}{8} - \frac{1}{8 \tan{\left(2 x + \frac{1}{2} \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5000050000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      1        tan(1/2)       1        tan(5/2)
- ---------- - -------- + ---------- + --------
  8*tan(5/2)      8       8*tan(1/2)      8
tan⁡(52)8−tan⁡(12)8−18tan⁡(52)+18tan⁡(12)\frac{\tan{\left(\frac{5}{2} \right)}}{8} - \frac{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{8} - \frac{1}{8 \tan{\left(\frac{5}{2} \right)}} + \frac{1}{8 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}} 
=
= 
      1        tan(1/2)       1        tan(5/2)
- ---------- - -------- + ---------- + --------
  8*tan(5/2)      8       8*tan(1/2)      8
tan⁡(52)8−tan⁡(12)8−18tan⁡(52)+18tan⁡(12)\frac{\tan{\left(\frac{5}{2} \right)}}{8} - \frac{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{8} - \frac{1}{8 \tan{\left(\frac{5}{2} \right)}} + \frac{1}{8 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}} 
-1/(8*tan(5/2)) - tan(1/2)/8 + 1/(8*tan(1/2)) + tan(5/2)/8
Respuesta numérica [src] 
427.712792811808
427.712792811808

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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