Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
(4x+ uno)/(dos +x-x^ dos)^(uno / dos)
(4x más 1) dividir por (2 más x menos x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)
(4x más uno) dividir por (dos más x menos x en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos)
(4x+1)/(2+x-x2)(1/2)
4x+1/2+x-x21/2
(4x+1)/(2+x-x²)^(1/2)
(4x+1)/(2+x-x en el grado 2) en el grado (1/2)
4x+1/2+x-x^2^1/2
(4x+1) dividir por (2+x-x^2)^(1 dividir por 2)
(4x+1)/(2+x-x^2)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
(4x+1)/(2+x+x^2)^(1/2)
(4x-1)/(2+x-x^2)^(1/2)
(4x+1)/(2-x-x^2)^(1/2)

Resolución de integrales/ x-x^2/ (4x+1)/ (4x+1)/(2+x-x^2)^(1/2)

Integral de (4x+1)/(2+x-x^2)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |      4*x + 1       
 |  --------------- dx
 |     ____________   
 |    /          2    
 |  \/  2 + x - x     
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x + 1}{\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)}}\, dx$$

Integral((4*x + 1)/sqrt(2 + x - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{4 x + 1}{\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)}} = \frac{4 x}{\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)}} + \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{4 x}{\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)}}\, dx = 4 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)}}\, dx$
El resultado es: $4 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)}}\, dx$
Ahora simplificar:

$4 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + x + 2}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$4 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + x + 2}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$4 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + x + 2}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             /                             /                  
 |                             |                             |                   
 |     4*x + 1                 |           x                 |        1          
 | --------------- dx = C + 4* | --------------------- dx +  | --------------- dx
 |    ____________             |   ___________________       |    ____________   
 |   /          2              | \/ -(1 + x)*(-2 + x)        |   /          2    
 | \/  2 + x - x               |                             | \/  2 + x - x     
 |                            /                              |                   
/                                                           /

$$\int \frac{4 x + 1}{\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)}}\, dx = C + 4 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |        1 + 4*x         
 |  ------------------- dx
 |    _______   _______   
 |  \/ 1 + x *\/ 2 - x    
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x + 1}{\sqrt{2 - x} \sqrt{x + 1}}\, dx$$

  1                       
  /                       
 |                        
 |        1 + 4*x         
 |  ------------------- dx
 |    _______   _______   
 |  \/ 1 + x *\/ 2 - x    
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x + 1}{\sqrt{2 - x} \sqrt{x + 1}}\, dx$$

Integral((1 + 4*x)/(sqrt(1 + x)*sqrt(2 - x)), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

2.03902145672473

2.03902145672473

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (4x+1)/(2+x-x^2)^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución