Integral de dx/sqrt(4x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 4*x + 1    
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{4 x + 1}}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(4*x + 1)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{4 x + 1}$ .

Luego que $du = \frac{2 dx}{\sqrt{4 x + 1}}$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{1}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, du = u$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sqrt{4 x + 1}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{4 x + 1}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{4 x + 1}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{4 x + 1}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                        _________
 |      1               \/ 4*x + 1 
 | ----------- dx = C + -----------
 |   _________               2     
 | \/ 4*x + 1                      
 |                                 
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{4 x + 1}}\, dx = C + \frac{\sqrt{4 x + 1}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        ___
  1   \/ 5 
- - + -----
  2     2

$$- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$

        ___
  1   \/ 5 
- - + -----
  2     2

$$- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$

-1/2 + sqrt(5)/2

Respuesta numérica [src]

0.618033988749895

0.618033988749895

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/sqrt(4x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución