Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (4x+1)/ 1/(4x+1)+3

Integral de 1/(4x+1)+3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                 
  /                 
 |                  
 |  /   1       \   
 |  |------- + 3| dx
 |  \4*x + 1    /   
 |                  
/                   
1
$$\int\limits_{1}^{2} \left(3 + \frac{1}{4 x + 1}\right)\, dx$$ 
Integral(1/(4*x + 1) + 3, (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                          
 | /   1       \                log(4*x + 1)
 | |------- + 3| dx = C + 3*x + ------------
 | \4*x + 1    /                     4      
 |                                          
/
$$\int \left(3 + \frac{1}{4 x + 1}\right)\, dx = C + 3 x + \frac{\log{\left(4 x + 1 \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    log(5)   log(9)
3 - ------ + ------
      4        4
$$- \frac{\log{\left(5 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(9 \right)}}{4} + 3$$ 
=
= 
    log(5)   log(9)
3 - ------ + ------
      4        4
$$- \frac{\log{\left(5 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(9 \right)}}{4} + 3$$ 
3 - log(5)/4 + log(9)/4
Respuesta numérica [src] 
3.14694666622553
3.14694666622553

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор