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Resolución de integrales/ x^2+8/ (4x+1)/ (4x+1)/(x^2+8x+15)

Integral de (4x+1)/(x^2+8x+15) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     4*x + 1      
 |  ------------- dx
 |   2              
 |  x  + 8*x + 15   
 |                  
/                   
0
∫014x+1(x2+8x)+15 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x + 1}{\left(x^{2} + 8 x\right) + 15}\, dx 
Integral((4*x + 1)/(x^2 + 8*x + 15), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                    
 |                                                     
 |    4*x + 1             11*log(3 + x)   19*log(5 + x)
 | ------------- dx = C - ------------- + -------------
 |  2                           2               2      
 | x  + 8*x + 15                                       
 |                                                     
/
∫4x+1(x2+8x)+15 dx=C−11log⁡(x+3)2+19log⁡(x+5)2\int \frac{4 x + 1}{\left(x^{2} + 8 x\right) + 15}\, dx = C - \frac{11 \log{\left(x + 3 \right)}}{2} + \frac{19 \log{\left(x + 5 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  19*log(5)   11*log(4)   11*log(3)   19*log(6)
- --------- - --------- + --------- + ---------
      2           2           2           2
−19log⁡(5)2−11log⁡(4)2+11log⁡(3)2+19log⁡(6)2- \frac{19 \log{\left(5 \right)}}{2} - \frac{11 \log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{11 \log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{19 \log{\left(6 \right)}}{2} 
=
= 
  19*log(5)   11*log(4)   11*log(3)   19*log(6)
- --------- - --------- + --------- + ---------
      2           2           2           2
−19log⁡(5)2−11log⁡(4)2+11log⁡(3)2+19log⁡(6)2- \frac{19 \log{\left(5 \right)}}{2} - \frac{11 \log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{11 \log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{19 \log{\left(6 \right)}}{2} 
-19*log(5)/2 - 11*log(4)/2 + 11*log(3)/2 + 19*log(6)/2
Respuesta numérica [src] 
0.149803391057774
0.149803391057774

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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