Sr Examen
Integral de ((4x+1)/(4x))^(1/2) dx
Solución
Ha introducido
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9 / | | _________ | / 4*x + 1 | / ------- dx | \/ 4*x | / 1
$$\int\limits_{1}^{9} \sqrt{\frac{4 x + 1}{4 x}}\, dx$$
Integral(sqrt((4*x + 1)/((4*x))), (x, 1, 9))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | _________ / ___\ ___ _________ | / 4*x + 1 asinh\2*\/ x / \/ x *\/ 1 + 4*x | / ------- dx = C + -------------- + ----------------- | \/ 4*x 4 2 | /
$$\int \sqrt{\frac{4 x + 1}{4 x}}\, dx = C + \frac{\sqrt{x} \sqrt{4 x + 1}}{2} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(2 \sqrt{x} \right)}}{4}$$
Respuesta
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___ / ___\ / ____\ ____
\/ 5 acosh\\/ 5 / acosh\\/ 37 / 3*\/ 37
- ----- - ------------ + ------------- + --------
2 4 4 2
$$- \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{\operatorname{acosh}{\left(\sqrt{5} \right)}}{4} + \frac{\operatorname{acosh}{\left(\sqrt{37} \right)}}{4} + \frac{3 \sqrt{37}}{2}$$
=
=
___ / ___\ / ____\ ____
\/ 5 acosh\\/ 5 / acosh\\/ 37 / 3*\/ 37
- ----- - ------------ + ------------- + --------
2 4 4 2
$$- \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{\operatorname{acosh}{\left(\sqrt{5} \right)}}{4} + \frac{\operatorname{acosh}{\left(\sqrt{37} \right)}}{4} + \frac{3 \sqrt{37}}{2}$$
-sqrt(5)/2 - acosh(sqrt(5))/4 + acosh(sqrt(37))/4 + 3*sqrt(37)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.