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Resolución de integrales/ (4x+1)/ 1/(4x+1)

Integral de 1/(4x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |  4*x + 1   
 |            
/             
1/2
$$\int\limits_{\frac{1}{2}}^{0} \frac{1}{4 x + 1}\, dx$$ 
Integral(1/(4*x + 1), (x, 1/2, 0))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 |    1             log(4*x + 1)
 | ------- dx = C + ------------
 | 4*x + 1               4      
 |                              
/
$$\int \frac{1}{4 x + 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(4 x + 1 \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-log(3) 
--------
   4
$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{4}$$ 
=
= 
-log(3) 
--------
   4
$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{4}$$ 
-log(3)/4
Respuesta numérica [src] 
-0.274653072167027
-0.274653072167027

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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