Integral de 1/sqrt(4x+1) dx

1. que $u = \sqrt{4 x + 1}$.

   Luego que $du = \frac{2 dx}{\sqrt{4 x + 1}}$ y ponemos $\frac{du}{2}$:

   $\int \frac{1}{2}\, du$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\text{False}$

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

         $\int 1\, du = u$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u}{2}$

   Si ahora sustituir $u$ más en:

   $\frac{\sqrt{4 x + 1}}{2}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{\sqrt{4 x + 1}}{2}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{\sqrt{4 x + 1}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{4 x + 1}}{2}+ \mathrm{constant}$