Sr Examen

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Integral de 1/(4x+3)ln^(1/2)(4x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo                    
  /                    
 |                     
 |    ______________   
 |  \/ log(4*x + 1)    
 |  ---------------- dx
 |      4*x + 3        
 |                     
/                      
1                      
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\sqrt{\log{\left(4 x + 1 \right)}}}{4 x + 3}\, dx$$
Integral(sqrt(log(4*x + 1))/(4*x + 3), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                            /                   
 |                            |                    
 |   ______________           |   ______________   
 | \/ log(4*x + 1)            | \/ log(4*x + 1)    
 | ---------------- dx = C +  | ---------------- dx
 |     4*x + 3                |     3 + 4*x        
 |                            |                    
/                            /                     
$$\int \frac{\sqrt{\log{\left(4 x + 1 \right)}}}{4 x + 3}\, dx = C + \int \frac{\sqrt{\log{\left(4 x + 1 \right)}}}{4 x + 3}\, dx$$
Respuesta [src]
 oo                    
  /                    
 |                     
 |    ______________   
 |  \/ log(1 + 4*x)    
 |  ---------------- dx
 |      3 + 4*x        
 |                     
/                      
1                      
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\sqrt{\log{\left(4 x + 1 \right)}}}{4 x + 3}\, dx$$
=
=
 oo                    
  /                    
 |                     
 |    ______________   
 |  \/ log(1 + 4*x)    
 |  ---------------- dx
 |      3 + 4*x        
 |                     
/                      
1                      
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\sqrt{\log{\left(4 x + 1 \right)}}}{4 x + 3}\, dx$$
Integral(sqrt(log(1 + 4*x))/(3 + 4*x), (x, 1, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.