Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(u*(-1+log(u)))
Integral de y=x-3
Integral de y*dy/sqrt(y^2+1)
Integral de y=2
Expresiones idénticas
ln(x)/(x*sqrt(uno +(ln(x))^ dos))
ln(x) dividir por (x multiplicar por raíz cuadrada de (1 más (ln(x)) al cuadrado ))
ln(x) dividir por (x multiplicar por raíz cuadrada de (uno más (ln(x)) en el grado dos))
ln(x)/(x*√(1+(ln(x))^2))
ln(x)/(x*sqrt(1+(ln(x))2))
lnx/x*sqrt1+lnx2
ln(x)/(x*sqrt(1+(ln(x))²))
ln(x)/(x*sqrt(1+(ln(x)) en el grado 2))
ln(x)/(xsqrt(1+(ln(x))^2))
ln(x)/(xsqrt(1+(ln(x))2))
lnx/xsqrt1+lnx2
lnx/xsqrt1+lnx^2
ln(x) dividir por (x*sqrt(1+(ln(x))^2))
ln(x)/(x*sqrt(1+(ln(x))^2))dx
Expresiones semejantes
ln(x)/(x*sqrt(1-(ln(x))^2))
Expresiones con funciones
ln
ln⁡x/x
ln(x)/x^4
ln(x)/(x^7)
ln(x)/x^2
ln(x)x^2
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)/(sqrt(x)+1)
sqrt(x)/(e^sin(x)-1)
sqrt(x+5)/(x)
sqrt((x^4)+1)*x^2
sqrt(x^3)/(x^5+2*x+1)
ln
ln⁡x/x
ln(x)/x^4
ln(x)/(x^7)
ln(x)/x^2
ln(x)x^2

Resolución de integrales/ ln(x)/(x*sqrt(1+(ln(x))^2))

Integral de ln(x)/(x*sqrt(1+(ln(x))^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |        log(x)         
 |  ------------------ dx
 |       _____________   
 |      /        2       
 |  x*\/  1 + log (x)    
 |                       
/                        
0

\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(x \right)}}{x \sqrt{\log{\left(x \right)}^{2} + 1}}\, dx

Integral(log(x)/((x*sqrt(1 + log(x)^2))), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \log{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{u}{\sqrt{u^{2} + 1}}\, du$
1. que $u = u^{2} + 1$ .
  
  Luego que $du = 2 u du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{1}{2 \sqrt{u}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\sqrt{u^{2} + 1}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\sqrt{\log{\left(x \right)}^{2} + 1}$
Añadimos la constante de integración:

$\sqrt{\log{\left(x \right)}^{2} + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{\log{\left(x \right)}^{2} + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                _____________
 |       log(x)                  /        2    
 | ------------------ dx = C + \/  1 + log (x) 
 |      _____________                          
 |     /        2                              
 | x*\/  1 + log (x)                           
 |                                             
/

\int \frac{\log{\left(x \right)}}{x \sqrt{\log{\left(x \right)}^{2} + 1}}\, dx = C + \sqrt{\log{\left(x \right)}^{2} + 1}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

-\infty

-oo

-\infty

-oo

Respuesta numérica [src]

-43.1017847697006

-43.1017847697006

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ln(x)/(x*sqrt(1+(ln(x))^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución