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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de asin(x)
Integral de cosecx
Integral de sqrt(x^2+4)/x^2
Integral de sh(x)
Expresiones idénticas
(uno dos x^2−4x+1)sh(2x)
(12x al cuadrado −4x más 1)sh(2x)
(uno dos x al cuadrado −4x más 1)sh(2x)
(12x2−4x+1)sh(2x)
12x2−4x+1sh2x
(12x²−4x+1)sh(2x)
(12x en el grado 2−4x+1)sh(2x)
12x^2−4x+1sh2x
(12x^2−4x+1)sh(2x)dx
Expresiones semejantes
(12x^2−4x-1)sh(2x)
Expresiones con funciones
sh
sh(x)
sh5x
shx
sh(x)sqrt(sh^2(x)+ch^2(x))
sh^2(x)

Resolución de integrales/ sh(2x)/ 12x^2/ (12x^2−4x+1)sh(2x)

Integral de (12x^2−4x+1)sh(2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                               
  /                               
 |                                
 |  /    2          \             
 |  \12*x  - 4*x + 1/*sinh(2*x) dx
 |                                
/                                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(12 x^{2} - 4 x\right) + 1\right) \sinh{\left(2 x \right)}\, dx$$

Integral((12*x^2 - 4*x + 1)*sinh(2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(\left(12 x^{2} - 4 x\right) + 1\right) \sinh{\left(2 x \right)} = 12 x^{2} \sinh{\left(2 x \right)} - 4 x \sinh{\left(2 x \right)} + \sinh{\left(2 x \right)}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 12 x^{2} \sinh{\left(2 x \right)}\, dx = 12 \int x^{2} \sinh{\left(2 x \right)}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{x^{2} \cosh{\left(2 x \right)}}{2} - \frac{x \sinh{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{\cosh{\left(2 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $6 x^{2} \cosh{\left(2 x \right)} - 6 x \sinh{\left(2 x \right)} + 3 \cosh{\left(2 x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 4 x \sinh{\left(2 x \right)}\right)\, dx = - 4 \int x \sinh{\left(2 x \right)}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{x \cosh{\left(2 x \right)}}{2} - \frac{\sinh{\left(2 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x \cosh{\left(2 x \right)} + \sinh{\left(2 x \right)}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{\cosh{\left(2 x \right)}}{2}$
El resultado es: $6 x^{2} \cosh{\left(2 x \right)} - 6 x \sinh{\left(2 x \right)} - 2 x \cosh{\left(2 x \right)} + \sinh{\left(2 x \right)} + \frac{7 \cosh{\left(2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$6 x^{2} \cosh{\left(2 x \right)} - 6 x \sinh{\left(2 x \right)} - 2 x \cosh{\left(2 x \right)} + \sinh{\left(2 x \right)} + \frac{7 \cosh{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$6 x^{2} \cosh{\left(2 x \right)} - 6 x \sinh{\left(2 x \right)} - 2 x \cosh{\left(2 x \right)} + \sinh{\left(2 x \right)} + \frac{7 \cosh{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                             
 |                                                                                                              
 | /    2          \                    7*cosh(2*x)                                      2                      
 | \12*x  - 4*x + 1/*sinh(2*x) dx = C + ----------- - 6*x*sinh(2*x) - 2*x*cosh(2*x) + 6*x *cosh(2*x) + sinh(2*x)
 |                                           2                                                                  
/

$$\int \left(\left(12 x^{2} - 4 x\right) + 1\right) \sinh{\left(2 x \right)}\, dx = C + 6 x^{2} \cosh{\left(2 x \right)} - 6 x \sinh{\left(2 x \right)} - 2 x \cosh{\left(2 x \right)} + \sinh{\left(2 x \right)} + \frac{7 \cosh{\left(2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  7               15*cosh(2)
- - - 5*sinh(2) + ----------
  2                   2

$$- 5 \sinh{\left(2 \right)} - \frac{7}{2} + \frac{15 \cosh{\left(2 \right)}}{2}$$

  7               15*cosh(2)
- - - 5*sinh(2) + ----------
  2                   2

$$- 5 \sinh{\left(2 \right)} - \frac{7}{2} + \frac{15 \cosh{\left(2 \right)}}{2}$$

-7/2 - 5*sinh(2) + 15*cosh(2)/2

Respuesta numérica [src]

6.58216564389214

6.58216564389214

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (12x^2−4x+1)sh(2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución