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Resolución de integrales/ sh^2(x)

Integral de sh^2(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |      2      
 |  sinh (x) dx
 |             
/              
0
∫01sinh⁡2(x) dx\int\limits_{0}^{1} \sinh^{2}{\left(x \right)}\, dx 
Integral(sinh(x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                           
 |                         2                              2   
 |     2             x*sinh (x)   cosh(x)*sinh(x)   x*cosh (x)
 | sinh (x) dx = C + ---------- + --------------- - ----------
 |                       2               2              2     
/
∫sinh⁡2(x) dx=C+xsinh⁡2(x)2−xcosh⁡2(x)2+sinh⁡(x)cosh⁡(x)2\int \sinh^{2}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{x \sinh^{2}{\left(x \right)}}{2} - \frac{x \cosh^{2}{\left(x \right)}}{2} + \frac{\sinh{\left(x \right)} \cosh{\left(x \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    2          2                     
sinh (1)   cosh (1)   cosh(1)*sinh(1)
-------- - -------- + ---------------
   2          2              2
−cosh⁡2(1)2+sinh⁡2(1)2+sinh⁡(1)cosh⁡(1)2- \frac{\cosh^{2}{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\sinh^{2}{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\sinh{\left(1 \right)} \cosh{\left(1 \right)}}{2} 
=
= 
    2          2                     
sinh (1)   cosh (1)   cosh(1)*sinh(1)
-------- - -------- + ---------------
   2          2              2
−cosh⁡2(1)2+sinh⁡2(1)2+sinh⁡(1)cosh⁡(1)2- \frac{\cosh^{2}{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\sinh^{2}{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\sinh{\left(1 \right)} \cosh{\left(1 \right)}}{2} 
sinh(1)^2/2 - cosh(1)^2/2 + cosh(1)*sinh(1)/2
Respuesta numérica [src] 
0.406715101961755
0.406715101961755

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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