Sr Examen
Integral de sqrt((4x+1)/(4x)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | _________ | / 4*x + 1 | / ------- dx | \/ 4*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\frac{4 x + 1}{4 x}}\, dx$$
Integral(sqrt((4*x + 1)/((4*x))), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | _________ / ___\ ___ _________ | / 4*x + 1 asinh\2*\/ x / \/ x *\/ 1 + 4*x | / ------- dx = C + -------------- + ----------------- | \/ 4*x 4 2 | /
$$\int \sqrt{\frac{4 x + 1}{4 x}}\, dx = C + \frac{\sqrt{x} \sqrt{4 x + 1}}{2} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(2 \sqrt{x} \right)}}{4}$$
Respuesta
[src]
___ / ___\ \/ 5 acosh\\/ 5 / ----- + ------------ 2 4
$$\frac{\operatorname{acosh}{\left(\sqrt{5} \right)}}{4} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
=
=
___ / ___\ \/ 5 acosh\\/ 5 / ----- + ------------ 2 4
$$\frac{\operatorname{acosh}{\left(\sqrt{5} \right)}}{4} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
sqrt(5)/2 + acosh(sqrt(5))/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.