Sr Examen

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Integral de (7x-1)/((x-3)^2+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |    7*x - 1      
 |  ------------ dx
 |         2       
 |  (x - 3)  + 4   
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{7 x - 1}{\left(x - 3\right)^{2} + 4}\, dx$$
Integral((7*x - 1)/((x - 3)^2 + 4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                             
 |                                               /      2      \
 |   7*x - 1                    /  3   x\   7*log\13 + x  - 6*x/
 | ------------ dx = C + 10*atan|- - + -| + --------------------
 |        2                     \  2   2/            2          
 | (x - 3)  + 4                                                 
 |                                                              
/                                                               
$$\int \frac{7 x - 1}{\left(x - 3\right)^{2} + 4}\, dx = C + \frac{7 \log{\left(x^{2} - 6 x + 13 \right)}}{2} + 10 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} - \frac{3}{2} \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
               7*log(13)   5*pi   7*log(8)
10*atan(3/2) - --------- - ---- + --------
                   2        2        2    
$$- \frac{7 \log{\left(13 \right)}}{2} - \frac{5 \pi}{2} + \frac{7 \log{\left(8 \right)}}{2} + 10 \operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)}$$
=
=
               7*log(13)   5*pi   7*log(8)
10*atan(3/2) - --------- - ---- + --------
                   2        2        2    
$$- \frac{7 \log{\left(13 \right)}}{2} - \frac{5 \pi}{2} + \frac{7 \log{\left(8 \right)}}{2} + 10 \operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)}$$
10*atan(3/2) - 7*log(13)/2 - 5*pi/2 + 7*log(8)/2
Respuesta numérica [src]
0.274678243262855
0.274678243262855

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.