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Resolución de integrales/ (3^x)/((9^x)-1)

Integral de (3^x)/((9^x)-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |     x     
 |    3      
 |  ------ dx
 |   x       
 |  9  - 1   
 |           
/            
0
∫013x9x−1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{3^{x}}{9^{x} - 1}\, dx 
Integral(3^x/(9^x - 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                //      / x\               \
 |                 ||-acoth\3 /        2*x    |
 |    x            ||-----------  for 3    > 1|
 |   3             ||   log(3)                |
 | ------ dx = C + |<                         |
 |  x              ||      / x\               |
 | 9  - 1          ||-atanh\3 /        2*x    |
 |                 ||-----------  for 3    < 1|
/                  \\   log(3)                /
∫3x9x−1 dx=C+{−acoth⁡(3x)log⁡(3)for 32x>1−atanh⁡(3x)log⁡(3)for 32x<1\int \frac{3^{x}}{9^{x} - 1}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(3^{x} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} & \text{for}\: 3^{2 x} > 1 \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(3^{x} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} & \text{for}\: 3^{2 x} < 1 \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.904000-2000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
20.0235826230155
20.0235826230155

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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