Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ sh(x)/ sinh(x)/ 1/(5cosh(x))-(4sinh(x))

Integral de 1/(5cosh(x))-(4sinh(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |  /    1                \   
 |  |--------- - 4*sinh(x)| dx
 |  \5*cosh(x)            /   
 |                            
/                             
0
∫01(−4sinh⁡(x)+15cosh⁡(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- 4 \sinh{\left(x \right)} + \frac{1}{5 \cosh{\left(x \right)}}\right)\, dx 
Integral(1/(5*cosh(x)) - 4*sinh(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−4sinh⁡(x)) dx=−4∫sinh⁡(x) dx\int \left(- 4 \sinh{\left(x \right)}\right)\, dx = - 4 \int \sinh{\left(x \right)}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        cosh⁡(x)\cosh{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: −4cosh⁡(x)- 4 \cosh{\left(x \right)}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      2atan⁡(tanh⁡(x2))5\frac{2 \operatorname{atan}{\left(\tanh{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{5}

    El resultado es: −4cosh⁡(x)+2atan⁡(tanh⁡(x2))5- 4 \cosh{\left(x \right)} + \frac{2 \operatorname{atan}{\left(\tanh{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{5}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −4cosh⁡(x)+2atan⁡(tanh⁡(x2))5+constant- 4 \cosh{\left(x \right)} + \frac{2 \operatorname{atan}{\left(\tanh{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−4cosh⁡(x)+2atan⁡(tanh⁡(x2))5+constant- 4 \cosh{\left(x \right)} + \frac{2 \operatorname{atan}{\left(\tanh{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                   /    /x\\
 |                                              2*atan|tanh|-||
 | /    1                \                            \    \2//
 | |--------- - 4*sinh(x)| dx = C - 4*cosh(x) + ---------------
 | \5*cosh(x)            /                             5       
 |                                                             
/
∫(−4sinh⁡(x)+15cosh⁡(x)) dx=C−4cosh⁡(x)+2atan⁡(tanh⁡(x2))5\int \left(- 4 \sinh{\left(x \right)} + \frac{1}{5 \cosh{\left(x \right)}}\right)\, dx = C - 4 \cosh{\left(x \right)} + \frac{2 \operatorname{atan}{\left(\tanh{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{5}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-10
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                2*atan(tanh(1/2))
4 - 4*cosh(1) + -----------------
                        5
−4cosh⁡(1)+2atan⁡(tanh⁡(12))5+4- 4 \cosh{\left(1 \right)} + \frac{2 \operatorname{atan}{\left(\tanh{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{5} + 4 
=
= 
                2*atan(tanh(1/2))
4 - 4*cosh(1) + -----------------
                        5
−4cosh⁡(1)+2atan⁡(tanh⁡(12))5+4- 4 \cosh{\left(1 \right)} + \frac{2 \operatorname{atan}{\left(\tanh{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{5} + 4 
4 - 4*cosh(1) + 2*atan(tanh(1/2))/5
Respuesta numérica [src] 
-1.99916864261304
-1.99916864261304

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор