Sr Examen

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Integral de ч(7x-3) dx

Ha introducido [src]

  5               
  /               
 |                
 |  x*(7*x - 3) dx
 |                
/                 
2

$$\int\limits_{2}^{5} x \left(7 x - 3\right)\, dx$$

Integral(x*(7*x - 3), (x, 2, 5))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \left(7 x - 3\right) = 7 x^{2} - 3 x$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 7 x^{2}\, dx = 7 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3 x\right)\, dx = - 3 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{7 x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(14 x - 9\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(14 x - 9\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(14 x - 9\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        2      3
 |                      3*x    7*x 
 | x*(7*x - 3) dx = C - ---- + ----
 |                       2      3  
/

$$\int x \left(7 x - 3\right)\, dx = C + \frac{7 x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

483/2

$$\frac{483}{2}$$

483/2

$$\frac{483}{2}$$

483/2

Respuesta numérica [src]

241.5

241.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.