Sr Examen

Integral de (7x-3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |  (7*x - 3) dx
 |              
/               
0               
01(7x3)dx\int\limits_{0}^{1} \left(7 x - 3\right)\, dx
Integral(7*x - 3, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      7xdx=7xdx\int 7 x\, dx = 7 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 7x22\frac{7 x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      (3)dx=3x\int \left(-3\right)\, dx = - 3 x

    El resultado es: 7x223x\frac{7 x^{2}}{2} - 3 x

  2. Ahora simplificar:

    x(7x6)2\frac{x \left(7 x - 6\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(7x6)2+constant\frac{x \left(7 x - 6\right)}{2}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x(7x6)2+constant\frac{x \left(7 x - 6\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                            2
 |                          7*x 
 | (7*x - 3) dx = C - 3*x + ----
 |                           2  
/                               
(7x3)dx=C+7x223x\int \left(7 x - 3\right)\, dx = C + \frac{7 x^{2}}{2} - 3 x
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1010
Respuesta [src]
1/2
12\frac{1}{2}
=
=
1/2
12\frac{1}{2}
1/2
Respuesta numérica [src]
0.5
0.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.