1 / | | (7*x - 3)*cos(x) dx | / 0
Integral((7*x - 3)*cos(x), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral del coseno es seno:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral del coseno es seno:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | (7*x - 3)*cos(x) dx = C - 3*sin(x) + 7*cos(x) + 7*x*sin(x) | /
-7 + 4*sin(1) + 7*cos(1)
=
-7 + 4*sin(1) + 7*cos(1)
-7 + 4*sin(1) + 7*cos(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.