Sr Examen

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Integral de cos(7*x-3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |  cos(7*x - 3) dx
 |                 
/                  
0                  
01cos(7x3)dx\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(7 x - 3 \right)}\, dx
Integral(cos(7*x - 3), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que u=7x3u = 7 x - 3.

    Luego que du=7dxdu = 7 dx y ponemos du7\frac{du}{7}:

    cos(u)7du\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{7}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      cos(u)du=cos(u)du7\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{7}

      1. La integral del coseno es seno:

        cos(u)du=sin(u)\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: sin(u)7\frac{\sin{\left(u \right)}}{7}

    Si ahora sustituir uu más en:

    sin(7x3)7\frac{\sin{\left(7 x - 3 \right)}}{7}

  2. Ahora simplificar:

    sin(7x3)7\frac{\sin{\left(7 x - 3 \right)}}{7}

  3. Añadimos la constante de integración:

    sin(7x3)7+constant\frac{\sin{\left(7 x - 3 \right)}}{7}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

sin(7x3)7+constant\frac{\sin{\left(7 x - 3 \right)}}{7}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                       sin(7*x - 3)
 | cos(7*x - 3) dx = C + ------------
 |                            7      
/                                    
cos(7x3)dx=C+sin(7x3)7\int \cos{\left(7 x - 3 \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(7 x - 3 \right)}}{7}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Respuesta [src]
sin(3)   sin(4)
------ + ------
  7        7   
sin(4)7+sin(3)7\frac{\sin{\left(4 \right)}}{7} + \frac{\sin{\left(3 \right)}}{7}
=
=
sin(3)   sin(4)
------ + ------
  7        7   
sin(4)7+sin(3)7\frac{\sin{\left(4 \right)}}{7} + \frac{\sin{\left(3 \right)}}{7}
sin(3)/7 + sin(4)/7
Respuesta numérica [src]
-0.0879546410354373
-0.0879546410354373

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.