Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -3/x
Integral de 1/(1+e^-x)
Integral de √(x^2+1)
Integral de -tanx
Expresiones idénticas
6x^ dos +7x- tres x^3+ cinco
6x al cuadrado más 7x menos 3x al cubo más 5
6x en el grado dos más 7x menos tres x al cubo más cinco
6x2+7x-3x3+5
6x²+7x-3x³+5
6x en el grado 2+7x-3x en el grado 3+5
6x^2+7x-3x^3+5dx
Expresiones semejantes
6x^2+7x+3x^3+5
6x^2+7x-3x^3-5
6x^2-7x-3x^3+5

Resolución de integrales/ x^3+5/ x^2+7/ 6x^2+7x-3x^3+5

Integral de 6x^2+7x-3x^3+5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                           
  /                           
 |                            
 |  /   2            3    \   
 |  \6*x  + 7*x - 3*x  + 5/ dx
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 3 x^{3} + \left(6 x^{2} + 7 x\right)\right) + 5\right)\, dx$$

Integral(6*x^2 + 7*x - 3*x^3 + 5, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 3 x^{3}\right)\, dx = - 3 \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{4}}{4}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 6 x^{2}\, dx = 6 \int x^{2}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 7 x\, dx = 7 \int x\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7 x^{2}}{2}$
    El resultado es: $2 x^{3} + \frac{7 x^{2}}{2}$
  El resultado es: $- \frac{3 x^{4}}{4} + 2 x^{3} + \frac{7 x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 5\, dx = 5 x$
El resultado es: $- \frac{3 x^{4}}{4} + 2 x^{3} + \frac{7 x^{2}}{2} + 5 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- 3 x^{3} + 8 x^{2} + 14 x + 20\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- 3 x^{3} + 8 x^{2} + 14 x + 20\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- 3 x^{3} + 8 x^{2} + 14 x + 20\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                         
 |                                                  4      2
 | /   2            3    \             3         3*x    7*x 
 | \6*x  + 7*x - 3*x  + 5/ dx = C + 2*x  + 5*x - ---- + ----
 |                                                4      2  
/

$$\int \left(\left(- 3 x^{3} + \left(6 x^{2} + 7 x\right)\right) + 5\right)\, dx = C - \frac{3 x^{4}}{4} + 2 x^{3} + \frac{7 x^{2}}{2} + 5 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

39/4

$$\frac{39}{4}$$

39/4

$$\frac{39}{4}$$

39/4

Respuesta numérica [src]

9.75

9.75

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 6x^2+7x-3x^3+5 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución