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Resolución de integrales/ 3*x^3/ 3*x^3+e^3

Integral de 3*x^3+e^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  /   3    3\   
 |  \3*x  + E / dx
 |                
/                 
0
∫01(3x3+e3) dx\int\limits_{0}^{1} \left(3 x^{3} + e^{3}\right)\, dx 
Integral(3*x^3 + E^3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3x3 dx=3∫x3 dx\int 3 x^{3}\, dx = 3 \int x^{3}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: 3x44\frac{3 x^{4}}{4}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫e3 dx=xe3\int e^{3}\, dx = x e^{3}

    El resultado es: 3x44+xe3\frac{3 x^{4}}{4} + x e^{3}

  2. Ahora simplificar:

    x(3x34+e3)x \left(\frac{3 x^{3}}{4} + e^{3}\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(3x34+e3)+constantx \left(\frac{3 x^{3}}{4} + e^{3}\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(3x34+e3)+constantx \left(\frac{3 x^{3}}{4} + e^{3}\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                         4       
 | /   3    3\          3*x       3
 | \3*x  + E / dx = C + ---- + x*e 
 |                       4         
/
∫(3x3+e3) dx=C+3x44+xe3\int \left(3 x^{3} + e^{3}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{4}}{4} + x e^{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90025
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3    3
- + e 
4
34+e3\frac{3}{4} + e^{3} 
=
= 
3    3
- + e 
4
34+e3\frac{3}{4} + e^{3} 
3/4 + exp(3)
Respuesta numérica [src] 
20.8355369231877
20.8355369231877

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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