Sr Examen

Lang:

Integral de |f|^2*r^2 dr

Ha introducido [src]

 oo           
  /           
 |            
 |     2  2   
 |  |f| *r  dr
 |            
/             
3*a

$$\int\limits_{3 a}^{\infty} r^{2} \left|{f}\right|^{2}\, dr$$

Integral(|f|^2*r^2, (r, 3*a, oo))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int r^{2} \left|{f}\right|^{2}\, dr = \left|{f}\right|^{2} \int r^{2}\, dr$
1. Integral $r^{n}$ es $\frac{r^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int r^{2}\, dr = \frac{r^{3}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{r^{3} \left|{f}\right|^{2}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{r^{3} \left|{f}\right|^{2}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{r^{3} \left|{f}\right|^{2}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                   3    2
 |    2  2          r *|f| 
 | |f| *r  dr = C + -------
 |                     3   
/

$$\int r^{2} \left|{f}\right|^{2}\, dr = C + \frac{r^{3} \left|{f}\right|^{2}}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

       /   2\      3    2
oo*sign\|f| / - 9*a *|f|

$$- 9 a^{3} \left|{f}\right|^{2} + \infty \operatorname{sign}{\left(\left|{f}\right|^{2} \right)}$$

       /   2\      3    2
oo*sign\|f| / - 9*a *|f|

$$- 9 a^{3} \left|{f}\right|^{2} + \infty \operatorname{sign}{\left(\left|{f}\right|^{2} \right)}$$

oo*sign(|f|^2) - 9*a^3*|f|^2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.